El microscopio de Heisenberg

  1. El Microscopio de Heisenberg y el principio de incertidumbre.

El problema de las mediciones desde un punto de vista cuántico tiene su consecuencia en el principio de incertidumbre y su origen en un experimento mental que Heisenberg planteó. La cuestión es que para medir la posición y la velocidad de un objeto debemos observar ese objeto y a partir de las observaciones hacemos las mediciones.

La palabra “observar” es aquí muy importante, pues “observar” no es algo que no es totalmente objetivo y que requiere de un “medio de observación”. El modo de observación normal es por medio de fotones. Los fotones de luz impactan en un objeto que se mueve y nuestros ojos perciben la reflexión de esos fotones en dicho objeto.

Así, la precisión de una medida en una observación viene influida por los fotones usados en esa observación. Así Heisenberg plantea un microscopio de rayos gamma para la observación de un electrón en movimiento, visualizandose la reflexión de dichos rayos gama en una pantalla. Usa rayos gamma pues necesita algo que tenga una longitud de onda pequeña pues el electrón es muy pequeño. Usar fotones de luz visible daría una gran imprecisión en la la posición dado que la luz visible tiene una longitud de onda muy grande comparada con el tamaño del electrón.

Microscopio de Heisenberg

Microscopio de rayos gamma de Heisenberg. Crédito: Wikipedia/G

El problema es que a menor longitud de onda los fotones tienen más energía, energía que modificará la trayectoria y velocidad del electrón observado.

Así a menor longitud de onda mayor precisión en la medida de la posición pero mayor error en la medida del momento de la partícula.

Podemos aproximar que el error en la medida de la posición vendrá dado por la longitud de onda de los fotones usados en la observación Dx=l  y que el error en la medición del momento de la partícula vendrá dado por el momento del fotón Dp=h/l

Así tenemos que el producto de ambos errores será

DDp=l·h/l= h

como mínimo, que es la conocida fórmula básica del principio de indeterminación o de incertidumbre de Heisenberg

DDp >= h

y que nos indica que el producto de los errores de medida de posición y momento de una partícula siempre tienen un valor constante que es la constante de Planck.

Esta es una expresión aproximada, y a partir de la función de onda de Schrodinger se calcula con más precisión llegando a la expresión

sx . sp >= h/(4p)

que es una de las llamadas desigualdades de Kennard.

La principal consecuencia de este principio de incertidumbre es la conclusión de que jamás podremos conocer la posición y el momento de una partícula con precisión. A mayor precisión para la posición (menor longitud de onda de la luz para observar) menor precisión en su momento, y viceversa.

Esta inceridumbre tambien es aplicable a otros pares de magnitudes aparte de posicion y velocidad. Por ejemplo energía y tiempo obteniendose

DDE >= h

La velocidad de la gravedad comprobada

En la teoría neutoniana los efectos gravitatorios se transmiten a velocidad infinita, son instantaneos. Sin embargo según la teoría de la relatividad la gravedad transmite su efecto a la velocidad de la luz.

La pregunta es ¿hay mediciones concretas de esta velocidad de transmisión del efecto gravitatorio?

La respuesta es si. Una de estas mediciones, la más reciente de la que tengo noticia, es la medición realizada por un equipo chino y publicada en enero de 2013 en “mapping ignorance” a partir del estudio de las mareas. Y la velocidad medida, si, es la de la luz.

 

Newton’s theory of gravitation assumes that the speed of gravity is infinite and the  gravitational interaction is instantaneous. However, Einstein’s theory postulates that it is exactly equal to the speed of light. A team of Chinese physicists lead by Tang Ke Yun, at the Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China, has measured the speed of gravity with a relative error of about 5% by using Earth tides during three solar/lunar eclipses 1. The resulting value, between 0.93 to 1.05 times the speed of light, confirms the result postulated in Einstein’s theory. It is expected that new measurements using the same method, but with better gravimeters, could reduce the error by about an order of magnitude….

(sigue en https://mappingignorance.org/2013/01/04/the-speed-of-gravity/)

¿Qué velocidad es warp de Star Treck?

Viendo una serie de Star Treck en la tele me ha surgido la duda sobre a qué velocidad equivale Warp 1 o warp 4… o warp 10… Veamos como podría ser este cambio de unidades.enterprise

Hay varias fórmulas que circulan por Internet sobre el paso de velocidad estándar a velocidad en unidades warp, pero viendo la serie Star Treck Enterprise, en su primer capítulo dan unos datos interesantes y reveladores.

En esta serie se habla de que la nave viaja a warp 4,5 y en otra escena hablan de que viajan a 30 millones de Km por segundo. Esta velocidad es 100 veces la velocidad de la luz y con estos datos podemos tratar de deducir una fórmula de conversión de warp a velocidad en veces la velocidad dela luz. Sigue leyendo

Cambio de hora de primavera 2017

Esta noche, a las 2:00 del día 26 de Marzo de 2017, se hará el cambio de hora de primavera de 2017 en Europa. A las 2:00 los relojes se cambiarán a las 3:00.

De este modo empieza el horario de verano europeo de modo que nos levantaremos una hora antes en horario solar, estará más oscuro, es decir que amanecerá una hora más tarde en horario de nuestro reloj y anochecerá una hora más tarde también.

De este modo en Alicante, España, el sol saldrá a las 8 de la mañana y se pondrá a las 20:20. Nuestro horario será ahora GTM+2, es decir, dos horas más de la hora solar en el meridianos de Greenwich, que por cierto pasa por la provincia de Alicante. Sigue leyendo

Nieve en alicante enero 2017

También nieva en Alicante, sí, aunque sea cada 40 años, o 100 años para las nevadas en las playas.

Estos días, 19 y 20 de Enero de 2017, a habido una nevada en la provincia de Alicante y provincias limítrofes que ha llegado a dejar incomunicadas algunas ciudades y provocado atascos y cientos de vehículos atrapados en las carreteras, como la autopista de Alicante a Albacete, o el ferrocarril de Valencia a Alicante.

Algunas imágenes son muy bellas

Denia nevada

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Glaciaciones

en Rankia, Knownuthing nos ilustra con un artículo muy interesante sobre las glaciaciones.

Recopilo aquí algunos interesantes gráficos que él adjunta en su blog.

glaciaciónes fanerozoicoen este gráfico de 550  millones de años se aprecia un ciclo de 150 millones de años entre glaciaciones. el cero en el eje Y es la temperatura actual. estamos en un periodo interglaciar de la última glaciación o justo en el final de ésta.

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las ondas gravitacionales detectadas, de forma visual

El satélite LIGO ha detectado ondas gravitacionales. En un artículo anterior ya vimos como se podía detectar.

Bien, pues en el siguiente vídeo podréis ver una simulación de lo que han detectado

Esta simulación por ordenador muestra las ondas en el tejido espaciotemporal producidas por la colisión de dos agujeros negros, observado por LIGO el 14 de septiembre de 2015.

Esta simulación fué creada por el SXS (Simulating eXtreme Spacetimes) Project (http://www.black-holes.org).

¿Qué pasa si salimos al espacio sin traje espacial?

Nos hinchamos hasta explotar?

En Marte hay poca atmósfera ¿Explotaríamos?

Mucha peli del espacio recientemente. Gravity, Interestellar, The Martian… y con ellas surgen recuerdos de otras películas en las que alguien se da o le dan un paseo por el espacio sin traje espacial.

Una ocasión adecuada para discutir sobre si lo que nos enseñan las películas es cierto o un error garrafal. Sigue leyendo